长方体和正方体         
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
正方体有12条棱，它们的长度都相等。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
二年级下册数学思维训练题100道

四年级下册数学简便运算题600道

二年级数学题100道加减混合运算题
长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4     L=（a＋b＋h）×4   
长=棱长总和÷4－宽 －高   a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高   b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽   h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12      L=a×12       
正方体的棱长=棱长总和÷12      a=L÷12
长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2     S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2   
S=2（ab＋ah＋bh）－ab     S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2      S=2（ah＋bh）    贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6      用字母表示： S= 6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高    V=abh          
长=体积÷宽÷高     a=V÷b÷h  
宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h             
高=体积÷长÷宽     h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长    
 V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高    用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升（1 L = 1 dm3       1 ml = 1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
也可以  V物体 =S×(h现在- h原来)    V物体 =S×h升高

上一篇：

下一篇：